Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $$416$$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $$21$$ км/ч, стоянка длится $$8$$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $$50$$ часов. Ответ дайте в км/ч.

Листы

Найдите значение выражения $$-\left(-0,4\right)\cdot \left(-0,1\right)\cdot \left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)\cdot \frac{-1,5-3}{1,5-3}\cdot ({1,9}^2-1,9)$$

Какое из данных ниже выражений тождественно равно выражению $$27^{\frac{2}{3}}$$?
1) $$9$$
2) $$18$$
3) $$40,5$$
4) $$243$$

Найдите $$f(7)$$, если $$f(x^2 + 2x + 8) = 5^x$$.

Стрелок три раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $$0,8$$. Найдите вероятность того, что стрелок первые два раза попал в мишень, а последний раз промахнулся.

Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = 2x^2 + 4x$$
2) $$y = -x^2 + 4x$$
3) $$y = -x^2 - 4x$$

Последовательность задана формулой $$c_n = \frac{47}{2n - 1}$$. Сколько членов этой последовательности больше 3?

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле $$a = \omega^2 R$$, где $$\omega$$ — угловая скорость (в с⁻¹), а $$R$$ — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние $$R$$ (в метрах), если угловая скорость равна $$0,5$$ с⁻¹, а центростремительное ускорение равно $$1,75$$ м/с².

Решите систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned} x^2 \le 4 \\ x + 3 \ge 0 \end{aligned}\right.$$ В ответе укажите номер правильного ответа.
1) $$(-\infty; 3]$$
2) $$(-\infty; 3] \cup [2; +\infty)$$
3) $$[-2; 2]$$
4) $$[-2; 3]$$