Найдите значение выражения $$\sqrt{8 \cdot 30} \cdot \sqrt{60}$$.

Решите уравнение: $$\frac{9x + 6}{7} + 3 = \frac{7x}{6}$$

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно $$5$$.

На рисунке изображены графики функций вида $$y = ax^2 + c$$. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов $$a$$ и $$c$$.

КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) $$a>0$$, $$c>0$$
2) $$a>0$$, $$c<0$$
3) $$a<0$$, $$c<0$$
4) $$a<0$$, $$c>0$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Дана арифметическая прогрессия $$(a_n)$$, для которой $$a_6 = -30$$, $$a_{16} = 150$$. Найдите разность прогрессии.

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке:
1) $$x^2 - 36 0$$
2) $$x^2 - 6x > 0$$
3) $$x^2 - 6x 0$$
4) $$x^2 - 36 > 0$$

В треугольнике $$ABC$$ углы $$A = 32^\circ$$ и $$C = 68^\circ$$. Найдите угол между высотой $$BH$$ и биссектрисой $$BD$$.

Периметр треугольника равен $$56$$, одна из сторон равна $$19$$, а радиус вписанной в него окружности равен $$5$$. Найдите площадь этого треугольника.

Из точки $$A$$ проведены две касательные к окружности с центром в точке $$O$$. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен $$60^\circ$$, а расстояние от точки $$A$$ до точки $$O$$ равно $$10$$.