Дана арифметическая прогрессия: $$30$$; $$23$$; $$16$$; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

При каких значениях $$a$$ выражение $$12 - 0,3a$$ принимает положительные значения?
1) $$a > 40$$
2) $$a 40$$
3) $$a -40$$
4) $$a > -40$$

Прямая касается окружности в точке $$K$$. Точка $$O$$ – центр окружности. Хорда $$KM$$ образует с касательной угол, равный $$35^\circ$$. Найдите величину угла $$MOK$$. Ответ дайте в градусах.

Катеты прямоугольного треугольника равны $$24$$ и $$7$$. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Площадь прямоугольного треугольника равна $$49\sqrt{12}$$. Один из острых углов равен $$30^\circ$$. Найдите длину гипотенузы треугольника.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
2. Площадь параллелограмма равна произведению его сторон.
3. Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Найдите значение выражения: $$\sqrt{21 + 8\sqrt{5}} - \sqrt{21 - 8\sqrt{5}}$$

Постройте график функции $$y = \left| \frac{x - 1}{x} \right|$$ и определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y = ax$$ имеет с графиком ровно две общие точки.

В равнобедренной трапеции с основаниями $$10$$ и $$26$$ см диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции.