Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки $$2$$, но не дойдя до отметки $$5$$.

На рисунке изображены графики функций вида $$y = ax^2 + c$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $$a$$ и $$c$$.

КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) $$a>0$$, $$c<0$$
2) $$a<0$$, $$c>0$$
3) $$a>0$$, $$c>0$$
4) $$a<0$$, $$c<0$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Дана арифметическая прогрессия $$(a_n)$$, для которой $$a_4 = -12$$, $$a_{10} = -78$$. Найдите разность прогрессии.

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств $$\left\{\begin{matrix}2x-3>x-7\\ 5x-2(x+1)<x-4\end{matrix}\right.$$

Прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны. Найдите $$\angle 3$$, если $$\angle 1 = 46^\circ$$, $$\angle 2 = 51^\circ$$. Ответ дайте в градусах.

Из точки $$A$$ проведены две касательные к окружности с центром в точке $$O$$. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен $$60^\circ$$, а расстояние от точки $$A$$ до точки $$O$$ равно $$16$$.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$A = 90^\circ$$, $$AC = 12$$, $$\sin \angle ABC = 0,8$$. Найдите $$BC$$.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Все углы ромба равны.
2. Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.
3. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту .

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Найдите область определения функции: $$y = \sqrt{\frac{3x^{2} - 2x - 5}{x - 2}}$$