Аня выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на $$11$$.

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: $$20$$; $$13$$; $$6$$; … Найдите шестой член этой прогрессии.

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде $$PV = \nu RT$$, где $$P$$ — давление (в паскалях), $$V$$ — объём (в м³), $$\nu$$ — количество вещества (в молях), $$T$$ — температура (в градусах Кельвина), а $$R$$ — универсальная газовая постоянная, равная $$8{,}31$$ Дж/(К·моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества $$\nu$$ (в молях), если $$T = 700$$ К, $$P = 20941,2$$ Па, $$V = 9,5$$ м³.

Решите неравенство $$9x^2 - (3x - 5)^2 \le 5(3x + 4)$$.
1) $$[ 3;\ +\infty )$$
2) $$[ -3;\ +\infty )$$
3) $$( -\infty;\ 3 ]$$
4) $$( -\infty;\ -3 ]$$

Длина хорды окружности равна $$12$$, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно $$8$$. Найдите диаметр окружности.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $$C$$, делит основание $$AD$$ на отрезки длиной $$5$$ и $$8$$. Найдите длину основания $$BC$$.

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно $$24$$ и $$26$$.

Катеты прямоугольного треугольника равны $$5\sqrt{3}$$ и $$5$$. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Все равнобедренные треугольники подобны.
2. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
3. Равнобедренный треугольник с углом $$60^{\circ}$$- равносторонний.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов