Решите неравенство $$3x - 59(x + 2) > -2$$.
1) $$( -4;\ +\infty )$$
2) $$( -12;\ +\infty )$$
3) $$( -\infty;\ -4 )$$
4) $$( \infty;\ -12 )$$

На окружности по разные стороны от диаметра $$AB$$ взяты точки $$M$$ и $$N$$. Известно, что $$\angle NBA = 44^\circ$$. Найдите угол $$NMB$$. Ответ дайте в градусах.

Длина хорды окружности равна $$24$$, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно $$5$$. Найдите диаметр окружности.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$BC = 9$$, $$\sin A = 0,6$$. Найдите $$AB$$.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
2. Диагонали параллелограмма равны.
3. Радиус окружности равен половине диаметра этой окружности.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите уравнение: $$x^2(x - 2)^3 = x^4(x - 2)$$

В первую поездку автомобиль израсходовал $$10 \%$$ бензина, имеющегося в баке, затем во вторую поездку – $$25 \%$$ остатка. После этого в баке осталось на $$13$$ л меньше, чем было первоначально. Сколько литров бензина находилось в баке первоначально?

Постройте график функции $$y = \left\{\begin{aligned} -x^2, & |x| \leq 2 \\ \frac{8}{x}, & |x| > 2 \end{aligned}\right.$$ и определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y = ax$$ будет иметь с графиком единственную общую точку.

Около круга радиуса $$2$$ см описана равнобедренная трапеция с острым углом $$30^{\circ}$$. Найдите длину средней линии трапеции.

Точка $$M$$ лежит на окружности радиуса $$R$$, описанной около прямоугольника $$ABCD$$. Докажите, что $$MA^{2}+MB^{2}+MC^{2}+MD^{2}=8R^{2}$$.