Задание 3406
Задание 3406
Постройте график функции $$y = \left\{\begin{aligned} -x^2, & |x| \leq 2 \\ \frac{8}{x}, & |x| > 2 \end{aligned}\right.$$ и определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y = ax$$ будет иметь с графиком единственную общую точку.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Начертим график данной функции $$y=\left\{\begin{matrix} -x^{2}, \left | x \right |\leq 2\\ \frac{8}{x}, \left | x \right |>0\end{matrix}\right.$$
Учтем, что график $$y=-x^{2}$$ при $$x\in [-2;2]$$ (на концах закрашенные точки, так как неравенство нестрогое), на остальной части область определения $$y=\frac{8}{x}$$.
$$y=a$$ - прямая, параллельная оси Ox, тогда одну точку будет иметь при $$a\in [0;4)$$
Задание 4115
Постройте график функции $$y = \left\{\begin{aligned} -x^2,&\ |x| \le 1 \\ \frac{1}{x},&\ |x| > 1 \end{aligned}\right.$$ и определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y = a$$ будет иметь с графиком ровно одну общую точку.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3219
Постройте график функции $$y = \left\{\begin{aligned} -x^2, & |x| \leq 1 \\ -\frac{1}{|x|}, & |x| > 1 \end{aligned}\right.$$ и определите, при каких значениях $$c$$ прямая $$y = c$$ будет иметь с графиком ровно две общие точки.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Рассмотрим график функции $$y=-x^{2}$$ с учетом того, что $$-1 \leq x \leq 1$$: это парабола, ветви вниз, вершина в начале координат (черным отмечена часть графика, с учетом ограничений)
Рассмотрим график функции $$y=-\frac{1}{\left | x \right |}$$ с учетом, что $$x \in (-\infty; 1)\cup (1;+\infty)$$: без модуля была бы гипербола, располагающаяся во второй и четвертой координатной четвертях, с учетом модуля левая ее ветвь отобразится относительно оХ (черным выделена часть, с учетом ограничений по х):
Объеденим графики:
Как видим, две точки пересечения прямая будет иметь в том случае, когда c=1
Задание 2446
Постройте график функции $$y = \left\{ \begin{aligned} x^2,&\ |x| \le 1 \\ \frac{1}{x},&\ |x| > 1 \end{aligned} \right.$$. Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком функции ровно одну общую точку.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
