Упростите выражение: $$\frac{a - c}{a^2 + ac + c^2} \cdot \frac{a^3 - c^3}{a^2b - bc^2} \cdot \left(1 + \frac{c}{a - c} - \frac{1 + c}{c}\right) : \frac{c(1 + c) - a}{bc}$$

Бригада лесорубов должна была за несколько дней заготовить $$216$$ м³ древесины. Первые три дня она выполняла установленную норму, а затем – каждый день заготавливала на $$8$$ м³ больше плана, поэтому за день до срока было заготовлено $$232$$ м³ древесины. Определите плановую дневную норму бригады.

Известно, что графики функций $$y = x^2 + p$$ и $$y = 4x - 3$$ имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

Диагональ равнобедренной трапеции делит пополам угол при её основании. Найдите большее основание трапеции, если её меньшее основание равно $$5$$ см, а высота - $$4,8$$ см.

Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Найдите значение выражения $$15*(\frac{1}{3})^{2}-3\frac{2}{3}$$

На координатной прямой отмечены числа $$x$$, $$y$$, $$z$$. Какая из разностей отрицательна?
1) $$z - x$$
2) $$z - y$$
3) $$y - x$$
4) ни одна из них

Какая из разностей отрицательна?

Найдите значение выражения $$\frac{26}{(5\sqrt{13})^2}$$.

Решите уравнение: $$(5 - x)^2 = (11 - x)^2$$

На рисунках изображены графики функций вида $$y = kx + b$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $$k$$ и $$b$$.

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) $$k<0$$, $$b>0$$
2) $$k>0$$, $$b>0$$
3) $$k>0$$, $$b<0$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.