Задание 4064

Самый простой способ - вычитать 8 из каждого предыдущего до тех пор, пока не получим отрицательное число. Но если будут числа гораздо больше, то такой способ отнимет много времени. Потому будем использовать формулы арифметической прогрессии. В нашем случае превый член равен 33, разность равна -8 (так как оно отнимается каждый раз) и n-ый член должен быть отрицательным, тогда:

$$a_{n}=a_{1}+d(n-1)< 0\Leftrightarrow $$ $$33-8*(n-1)< 0\Leftrightarrow $$ $$33-8n+8< 0\Leftrightarrow $$ $$-8n< -41\Leftrightarrow $$ $$n> -5,125$$

Так как n - порядковый номер, то это число натуральное, и мы берем n=6. $$a_{6}=33-8(6-1)=-7$$