Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $$\Sigma = (n - 2)\pi$$, где $$n$$ — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $$n$$, если $$\Sigma = 9\pi$$.

Укажите решение неравенства: $$x^2 - 36 > 0$$
1) $$( -\infty;\ +\infty )$$
2) $$( -6;\ 6 )$$
3) $$( -\infty;\ -6 ) \cup ( 6;\ +\infty )$$
4) нет решений

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны $$9$$ и $$41$$ соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Треугольник $$ABC$$ вписан в окружность с центром в точке $$O$$. Точки $$O$$ и $$C$$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $$AB$$. Найдите угол $$ACB$$, если угол $$AOB$$ равен $$33^\circ$$. Ответ дайте в градусах.

Один из углов параллелограмма равен $$61^{\circ}$$. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
2. В параллелограмме есть два равных угла.
3. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} 2x^2 + y^2 = 36 \\ 8x^2 + 4y^2 = 36x \end{aligned}\right.$$

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью $$57$$ км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью $$3$$ км/ч навстречу поезду, за $$33$$ секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Постройте график функции $$y = |x^2 + 5x + 6| - 1$$. Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно общие точки.

Отрезки $$AB$$ и $$CD$$ являются хордами окружности. Найдите длину хорды $$CD$$, если $$AB=16$$, а расстояния от центра окружности до хорд $$AB$$ и $$CD$$ равны соответственно $$15$$ и $$8$$.