Площадь трапеции вычисляется по формуле $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$, где $$a$$ и $$b$$ — длины оснований трапеции, $$h$$ — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$a = 6$$, $$b = 4$$ и $$h = 6$$.

Укажите решение неравенства: $$4x - 2 \ge -2x - 5$$

К концу $$2015$$ года в городе проживало $$62\ 000$$ человек. Каждый год число жителей города возрастало на одну и ту же величину. В конце $$2022$$ года в городе проживало $$69\ 070$$ человек. Какова была численность населения этого города к концу $$2018$$ года?

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$\angle ABC = 100^\circ$$, $$\angle ACB = 52^\circ$$, $$AD$$ — биссектриса. Найдите угол $$BAD$$. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Угол $$ABD$$ равен $$51^\circ$$, угол $$CAD$$ равен $$42^\circ$$. Найдите угол $$ABC$$. Ответ дайте в градусах.

Основания трапеции равны $$4$$ и $$12$$, а высота равна $$6$$. Найдите площадь этой трапеции.

Найдите тангенс угла $$AOB$$, изображённого на рисунке.

Какие из следующих утверждений верны?

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
2. Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
3. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите уравнение: $$x^4 = (3x - 10)^2$$

Из городов $$A$$ и $$B$$ навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в $$B$$ на $$36$$ минут раньше, чем велосипедист приехал в $$A$$, а встретились они через $$24$$ минуты после выезда. Сколько часов затратил на путь из $$B$$ в $$A$$ велосипедист?