Постройте график функции $$y = \left\{\begin{aligned} x^2 + 1,& x \ge -1 \\ -\frac{4}{x},& x -1 \end{aligned}\right.$$. Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

В равнобедренной трапеции $$ABCD$$ с большим основанием $$AD$$ биссектриса угла $$A$$ пересекается с биссектрисой угла $$C$$ в точке $$F$$, а также пересекает сторону $$CD$$ в точке $$K$$. Известно, что угол $$AFC$$ равен $$150^{\circ}$$. Найдите $$FK$$, если $$CF=12\sqrt{3}$$.

Точка $$N$$ - середина стороны $$BC$$ ромба $$ABCD$$, а $$AN=DN$$. Докажите, что ромб $$ABCD$$ является квадратом.

В треугольнике $$ABC$$ биссектриса угла $$A$$ делит высоту, проведённую из вершины $$B$$, в отношении $$13:12$$, считая от точки $$B$$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $$ABC$$, если $$BC=20$$.

План местности

Найдите значение выражения $$\frac{1}{\frac{1}{42}-\frac{1}{91}}$$.

На координатной прямой отмечены числа $$p$$, $$q$$ и $$r$$. Какая из разностей $$q - p$$, $$q - r$$, $$r - p$$ отрицательна?
1) $$q - p$$
2) $$q - r$$
3) $$r - p$$
4) ни одна из них

Найдите значение выражения $$\sqrt{13 \cdot 18} \cdot \sqrt{26}$$.

В группе туристов $$20$$ человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по $$4$$ человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ф. полетит вторым рейсом вертолёта.

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ГРАФИКИ

Функции:
A) $$y = -3x^2 + 21x - 32$$
Б) $$y = 3x^2 + 21x + 32$$
B) $$y = 3x^2 - 21x + 32$$