Сторона $$CD$$ параллелограмма $$ABCD$$ вдвое больше стороны $$BC$$. Точка $$N$$ - середина стороны $$CD$$. Докажите, что $$BN$$ - биссектриса угла $$ABC$$.

На стороне $$BC$$ остроугольного треугольника $$ABC$$ как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту $$AD$$ в точке $$M$$, $$AD=45$$, $$MD=15$$, $$H$$ - точка пересечения высот треугольника $$ABC$$. Найдите $$AH$$.

План местности

На координатной прямой отмечены числа $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Какая из разностей $$b - a$$, $$c - b$$, $$c - a$$ положительна?
1) $$b - a$$
2) $$c - b$$
3) $$c - a$$
4) ни одна из них

Найдите значение выражения $$\sqrt{7 \cdot 45} \cdot \sqrt{35}$$.

В группе туристов $$24$$ человека. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по $$6$$ человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случайный. Найдите вероятность того, что турист З. полетит первым рейсом вертолёта.

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ГРАФИКИ

Функции:
A) $$y = -2x^2 - 4x + 2$$
Б) $$y = 2x^2 + 4x - 2$$
B) $$y = 2x^2 - 4x - 2$$

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $$\Sigma = (n - 2)\pi$$, где $$n$$ — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $$n$$, если $$\Sigma = 6\pi$$.

Укажите решение неравенства: $$x^2 - 36 \le 0$$
1) $$( -\infty;\ +\infty )$$
2) $$( -\infty;\ -6 ] \cup [ 6;\ +\infty )$$
3) $$[ -6;\ 6 ]$$
4) нет решений

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны $$16$$ и $$34$$ соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Ответ: $$30$$