Постройте график функции $$y = \left\{\begin{aligned} x^2 + 4x + 6,& x \ge -4 \\ -\frac{36}{x},& x -4 \end{aligned}\right.$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Точка $$M$$ - середина стороны $$AB$$ параллелограмма $$ABCD$$, а $$MC=MD$$. Докажите, что параллелограмм $$ABCD$$ является прямоугольником.

В треугольнике $$ABC$$ биссектриса угла $$A$$ делит высоту, проведённую из вершины $$B$$, в отношении $$5:4$$, считая от точки $$B$$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $$ABC$$, если $$BC=6$$.

Счетчики

В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт-ч). Учёт расхода электроэнергия может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.

При однотарифном учёте стоимость 1 кВт·ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).

В таблице дана стоимость 1 кВт·ч электроэнергии в рублях в 2022 году.

Найдите значение выражения $$\left(\frac{3}{14}+\frac{13}{21}\right) \cdot 9$$.

Какое из следующих чисел заключено между числами $$\frac{15}{11}$$ и $$\frac{13}{9}$$?
1) $$1,4$$
2) $$1,5$$
3) $$1,6$$
4) $$1,7$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{9a^2}{b^4}}$$ при $$a = 6$$ и $$b = 3$$.

Найдите корень уравнения: $$4(3 - x) = 13$$

Фабрика выпускает сумки. В среднем $$11$$ сумок из $$100$$ имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = -\frac{3}{x}$$
2) $$y = \frac{1}{3x}$$
3) $$y = \frac{3}{x}$$