Энергия заряженного конденсатора $$W$$ (в Дж) вычисляется по формуле $$W=\frac{C U^{2}}{2}$$, где $$C$$ - ёмкость конденсатора (в $$\Phi$$), а $$U$$ - разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите $$W$$ (в Дж), если $$C=2 \cdot 10^{-4} \Phi$$ и $$U=17$$ В.

От пристани $$A$$ к пристани $$B$$, расстояние между которыми равно $$240$$ км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через $$8$$ часов после этого следом за ним, со скоростью на $$8$$ км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт $$B$$ оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Теплицы

Найдите значение выражения $$\frac{5}{12}-\frac{8}{15}+\frac{1}{6}$$.

Укажите решение неравенства: $$25x^2 \ge 4$$

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB = 14$$, $$BC = 5$$, $$\sin\angle ABC = \frac{6}{7}$$. Найдите площадь треугольника $$ABC$$.

Постройте график функции $$y = \frac{(0{,}75x^2 - 1{,}5x) \cdot |x|}{x - 2}$$. Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

Окружность с центром на стороне $$AC$$ треугольника $$ABC$$ проходит через вершину $$C$$ и касается прямой $$AB$$ в точке $$B$$. Найдите $$AC$$, если диаметр окружности равен $$3,6$$ , a $$AB=8$$.

Теплицы

Глеб Сергеевич начал строить на дачном участке теплицу длиной 5 метров ( $$DC$$ на рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент (рис. 2). Для каркаса теплицы нужно заказать металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки теплицы. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником $$EFKN$$, где точки $$E, P$$ и $$N$$ делят отрезок $$AD$$ на равные части.

Найдите значение выражения $$\frac{4}{35}-\frac{9}{14}+\frac{5}{28}$$.