Задание 856
Задание 856
Мама договорилась с Димой, что в понедельник он будет учить испанские слова. За первое выученное слово она даст сыну $$5$$ конфет, а за каждое следующее слово — на $$2$$ конфеты больше, чем за предыдущее. Сколько конфет Дима получит от мамы в понедельник, если он выучит $$12$$ слов?
Ответ: 192
Скрыть
Растущее количество конфет составляет арифметическую прогрессию $$5+7+9+...$$ с первым членом a1 = 5, разностью d = 2. Сумму первых 12 членов прогрессии $$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n:$$
$$S_{12}=\frac{2\cdot5+2(12-1)}{2}\cdot12=192$$ конфеты.