Задание 1936

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) Заметим, что $$x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2.$$ Тогда: $$(x - 1)(x + 3)^2 = 5(x + 3).$$ Вынесем общий множитель: $$(x + 3)\bigl((x - 1)(x + 3) - 5\bigr) = 0.$$ Отсюда либо $$x + 3 = 0,$$ либо $$(x - 1)(x + 3) - 5 = 0.$$

2) Первый корень: $$x = -3.$$

3) Решаем второе уравнение: $$(x - 1)(x + 3) - 5 = 0,$$ $$x^2 + 2x - 3 - 5 = 0,$$ $$x^2 + 2x - 8 = 0.$$ Дискриминант: $$D = 2^2 - 4\cdot 1\cdot(-8) = 4 + 32 = 36.$$ Корни: $$x_{1,2} = \frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{-2 \pm 6}{2},$$ $$x_1 = 2,\qquad x_2 = -4.$$