В равнобедренной трапеции $$ABCD$$ с большим основанием $$AD$$ биссектриса угла $$A$$ пересекается с биссектрисой угла $$C$$ в точке $$F$$, а также пересекает сторону $$CD$$ в точке $$K$$. Известно, что прямые $$AB$$ и $$CF$$ параллельны. Найдите $$CF$$, если $$FK=4\sqrt{3}$$.

Биссектриса $$CM$$ треугольника $$ABC$$ делит сторону $$AB$$ на отрезки $$AM=4$$ и $$MB=9$$. Касательная к окружности, описанной около треугольника $$ABC$$, проходит через точку $$C$$ и пересекает прямую $$AB$$ в точке $$D$$. Найдите $$CD$$.

План местности

Известно, что $$a \in (-1; 0)$$. Найдите наибольшее из чисел.
1) $$a - 2$$
2) $$a^0$$
3) $$a^2$$
4) $$a^3$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^4}$$.

Решите уравнение: $$\sqrt{x - 3} = 5 - x$$. Если в уравнении более одного корня, запишите их без пробелов и других разделительных символов в порядке возрастания.

На экзамене $$20$$ билетов, Сергей не выучил $$3$$ из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = 2x^2 - 3x - 2$$
2) $$y = 3x^2 - 6x + 5$$
3) $$y = 2x^2 - 3x + 1$$

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \varphi$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — длины диагоналей четырёхугольника, $$\varphi$$ — угол между диагоналями. Найдите $$d_2$$, если $$d_1 = 6$$, $$\sin \varphi = \frac{3}{7}$$, а $$S = 18$$.