На рисунке изображены графики функций вида $$y = ax^2 + bx + c$$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $$a$$ и $$c$$ и графиками функций.

А) $$a>0$$, $$c>0$$
Б) $$a<0$$, $$c>0$$
В) $$a>0$$, $$c<0$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Дана арифметическая прогрессия $$(a_n)$$, разность которой равна $$9,1$$, $$a_1 = -9,5$$. Найдите сумму первых двенадцати её членов.

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $$t_F = 1,8t_C + 32$$, где $$t_C$$ — температура в градусах по шкале Цельсия, $$t_F$$ — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $$-16^\circ$$ по шкале Цельсия?

В треугольнике два угла равны $$38^\circ$$ и $$89^\circ$$. Найдите его третий угол.

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен $$12$$. Найдите высоту этой трапеции.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Все высоты равностороннего треугольника равны.
2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
3. В любой ромб можно вписать окружность.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны $$21$$ и $$75$$. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Окружности с центрами в точках $$I$$ и $$J$$ не имеют общих точек, ни одна из них не лежит внутри другой, а их радиусы относятся как $$m:n$$. Докажите, что внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении $$m:n$$.

Печи

Хозяин дачного участка строит баню с парным отоплением. Размеры парного отделения: длина – 3,5 м, ширина – 2 м, высота – 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.