Найдите значение выражения $$\frac{6^4 \cdot 3^{-4}}{2^{-5}}$$.

На рисунках изображены графики функций вида $$y = kx + b$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $$k$$ и $$b$$.

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ
1. $$k>0$$, $$b>0$$
2. $$k<0$$, $$b>0$$
3. $$k>0$$, $$b<0$$

Последовательность $$(b_n)$$ задана условиями: $$b_1 = 4$$, $$b_{n+1} = -2 \cdot \frac{1}{b_n}$$. Найдите $$b_4$$.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Диагонали прямоугольной трапеции равны.
2. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Найдите боковую сторону $$AB$$ трапеции $$ABCD$$, если углы $$ABC$$ и $$BCD$$ равны соответственно $$30^{\circ}$$ и $$120^{\circ}$$, a $$CD=25$$.

Первая труба пропускает на $$4$$ литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом $$285$$ литров она заполняет на $$4$$ минут дольше, чем вторая труба?

Ларинское

Найдите значение выражения $$3,5\cdot 2,5-0,35$$.

Одно из чисел $$\frac{81}{17}$$, $$\frac{90}{17}$$, $$\frac{99}{17}$$, $$\frac{108}{17}$$ отмечено на прямой точкой. Какое это число?
1) $$\frac{81}{17}$$
2) $$\frac{90}{17}$$
3) $$\frac{99}{17}$$
4) $$\frac{108}{17}$$