Найдите значение выражения $$3^{5 - \sqrt{3}} \cdot 9^{6 - \sqrt{3}} \cdot 27^{\sqrt{3} - 5}$$.

Решите уравнение: $$1 - 2(5 - 2x) = -x - 3$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

На экзамене по геометрии школьнику достаётся задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна $$0,1$$. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна $$0,6$$. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Установите соответствие между графиками функций и функциями, которые задают эти графики. В ответе запишите три цифры, соответствующие буквам А, Б, В, без пробелов и других дополнительных символов.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = \frac{8}{x}$$
2) $$y = -\frac{1}{8x}$$
3) $$y = -\frac{8}{x}$$

Дана арифметическая прогрессия: $$14$$; $$9$$; $$4$$; … Какое число стоит в этой последовательности на $$81$$-м месте?

Полную механическую энергию тела (в Дж) можно вычислить по формуле $$E = \frac{mv^2}{2} + mgh$$, где $$m$$ — масса тела (в кг), $$v$$ — его скорость (в м/с), $$h$$ — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в м), $$g$$ — ускорение свободного падения (в м/с²). Пользуясь этой формулой, найдите $$m$$ (в кг), если $$E = 336$$ Дж, $$v = 6$$ м/с, $$h = 3$$ м, $$g = 10$$ м/с².

Укажите номер решения неравенства: $$4 - 7(x + 3) \le 9$$
1) $$( -\infty;\ -\frac{8}{7} ]$$
2) $$( -\infty;\ \frac{8}{7} ]$$
3) $$[ -\frac{8}{7};\ +\infty )$$
4) $$[ \frac{8}{7};\ +\infty )$$

В треугольнике два угла равны $$27^\circ$$ и $$79^\circ$$. Найдите градусную меру третьего угла треугольника.

$$AC$$ и $$BD$$ — диаметры окружности с центром в точке $$O$$. Угол $$ACB$$ равен $$36^\circ$$. Найдите градусную меру угла $$AOD$$.