Задание 2208
Задание 2208
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны $$21$$ и $$75$$. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Аналоги к этому заданию:
Задание 2178
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны $$20$$ и $$52$$. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 103
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны $$25$$ и $$65$$. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
По т. Пифагора второй катет: $$\sqrt{65^2 - 25^2} = \sqrt{4225 - 625} = \sqrt{3600} = 60$$
Найдем площадь, как половину произведения длин катетов: $$S = \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot 60 = 750$$
С другой стороны, площадь можно вычислить, как половину произведения длин гипотенузы и высоты. Отсюда длина высоты: $$h = \frac{2S}{c} = \frac{1500}{65} = \frac{750}{13}$$
Задание 124
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны $$24$$ и $$74$$. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
По т. Пифагора второй катет: $$\sqrt{74^2 - 24^2} = \sqrt{5476 - 576} = \sqrt{4900} = 70$$
Найдем площадь, как половину произведения длин катетов: $$S = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 70 = 840$$
С другой стороны, площадь можно вычислить, как половину произведения длин гипотенузы и высоты. Отсюда длина высоты: $$h = \frac{2S}{c} = \frac{1680}{74} = \frac{840}{37}$$