Катеты прямоугольного треугольника равны $$3\sqrt{15}$$ и $$3$$. Найдите косинус наибольшего угла этого треугольника.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон.
2. Все равносторонние треугольники подобны.
3. В остроугольном треугольнике все углы острые.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Решите уравнение: $$\sqrt{x + 3}(x^2 + 7x + 10) = 0$$

Две машинистки напечатали $$250$$ страниц рукописи. Первая работала $$5$$ дней, вторая – $$6$$ дней. Сколько страниц в день печатала каждая машинистка, если первая напечатала за три дня на $$40$$ страниц меньше, чем вторая за $$4$$ дня?

Постройте график функции $$y = |2|x| - 6|$$ и найдите все значения $$a$$, при которых прямая $$y = a$$ имеет с графиком ровно три общие точки.

В треугольнике с основанием $$15$$ см проведен отрезок, параллельный основанию. Площадь полученной трапеции составляет $$\frac{3}{4}$$ площади треугольника. Найдите длину этого отрезка.

Докажите, что длина высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, равна отношению произведения катетов к гипотенузе этого треугольника.

Через точку $$O$$ пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, параллельная основанию. Найдите длину отрезка этой прямой между боковыми сторонами трапеции, если средняя линия трапеции равна $$\frac{4}{3}$$, а точка $$O$$ делит диагональ трапеции на части, отношение которых равно $$1:3$$.

Найдите значение выражения $$\frac{0,5}{\frac{1}{27}-\frac{1}{36}}$$

Какое из следующих чисел заключено между числами $$\frac{3}{11}$$ и $$\frac{3}{7}$$? В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$0,1$$
2) $$0,3$$
3) $$0,5$$
4) $$0,7$$