Найдите угол $$ABC$$. Ответ дайте в градусах.

Какие из следующих утверждений верны?

1. В любой треугольник можно вписать окружность.
2. Диагонали любого четырёхугольника равны.
3. Диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите неравенство: $$\frac{1}{x+1} - \frac{2}{x^2 - x + 1} \le \frac{1 - 2x}{x^3 + 1}$$

Мастеру на выполнение заказа потребуется на $$5$$ дней меньше, чем его ученику, но при совместной работе они выполнят заказ на $$4$$ дня быстрее, чем мастер, работающий в одиночку. За сколько дней выполнит заказ мастер, работая в одиночку?

Постройте график функции $$y = |x^2 - 4|x| + 3|$$ и определите, какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс.

Основания трапеции равны $$4$$ см и $$16$$ см. Найдите ее площадь, если известно, что в трапецию можно вписать и вокруг нее можно описать окружность

Две окружности с радиусами $$R$$ и $$r$$ касаются друг друга внешним образом в точке $$A$$. Общие касательные $$AD$$ и $$BC$$ к окружностям пересекаются в точке $$D$$. Докажите, что $$AD^{2}=Rr$$.

В треугольнике $$ABC$$ биссектрисы $$AD$$ и $$BE$$ пересекаются в точке $$O$$. Найдите отношение площади четырехугольника $$DOEC$$ к площади треугольника $$ABC$$, если $$AC:AB:BC = 4:3:2$$.

Найдите значение выражения $$18\cdot (\frac{2}{3})^{2}-8\cdot (2\frac{1}{2})^{2}$$

Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?
1) $$\frac{10}{17}$$
2) $$\frac{12}{17}$$
3) $$\frac{13}{17}$$
4) $$\frac{14}{17}$$