Задание 2928
Задание 2928
В треугольнике с основанием $$15$$ см проведен отрезок, параллельный основанию. Площадь полученной трапеции составляет $$\frac{3}{4}$$ площади треугольника. Найдите длину этого отрезка.
Ответ: 7,5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1) Пусть $$A_{1}C_{1}\left | \right |AC$$, тогда $$S_{AA_{1}C_{1}C}=\frac{3}{4} S_{ABC}$$$$\Rightarrow$$ $$S_{A_{1}BC_{1}}=\frac{1}{4} S_{ABC}$$
2) $$\frac{S_{A_{1}BC_{1}}}{S_{ABC}}=$$$$(\frac{A_{1}C_{1}}{AC})^{2}=$$$$\frac{1}{4}\Rightarrow$$ $$\frac{A_{1}C_{1}}{AC}=\frac{1}{2}$$$$\Rightarrow$$ $$A_{1}C_{1}=7,5$$