Представьте выражение $$\frac{(a^{-6})^5}{a^{-12}}$$ в виде степени с основанием $$a$$. Варианты ответа:
1) $$a^{-42}$$
2) $$a^{42}$$
3) $$a^{18}$$
4) $$a^{-18}$$

Решите уравнение: $$\frac{3(x - 2) + 3x}{x - 1} = x$$. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

В среднем на $$96$$ карманных фонариков, поступивших в продажу, приходится $$4$$ неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = -\frac{2}{x}$$
2) $$y = x^2 - 4$$
3) $$y = -\frac{1}{2} - x$$

Дана арифметическая прогрессия: $$23$$; $$17$$; $$11$$; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T = 2\sqrt{l}$$, где $$l$$ — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет $$15$$ секунд.

На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$x^2 - 2x - 3 \le 0$$?

Диагональ $$BD$$ параллелограмма $$ABCD$$ образует с его сторонами углы, равные $$30^\circ$$ и $$85^\circ$$. Найдите меньший угол параллелограмма.

Сторона ромба равна $$15$$, а диагональ равна $$18$$. Найдите площадь ромба.