Задание 2953
Задание 2953
Основания трапеции равны $$4$$ см и $$16$$ см. Найдите ее площадь, если известно, что в трапецию можно вписать и вокруг нее можно описать окружность
Ответ: 80
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1) Если около нее можно описать окружность , то это равнобедренная трапеция.
2) Если в нее можно вписать окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований.
3) С учетом (1) и (2): $$AB=CD=\frac{4+16}{2}=10$$
4) Пусть $$CH\perp AD\Rightarrow$$ $$HD=\frac{AD-BC}{2}=\frac{16-4}{2}=6$$
5) по т . Пифагора из $$\Delta CHD$$: $$CH=\sqrt{CD^{2}-HD^{2}}=8$$
6) $$S_{ABCD}=\frac{BC+AD}{2}*CH=10*8=80$$