Задание 3453
Задание 3453
Упростите выражение: $$\frac{a - c}{a^2 + ac + c^2} \cdot \frac{a^3 - c^3}{a^2b - bc^2} \cdot \left(1 + \frac{c}{a - c} - \frac{1 + c}{c}\right) : \frac{c(1 + c) - a}{bc}$$
Ответ: $$\frac{1}{(a+c)}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Выполним данное задание по действиям:
- $$\frac{a-c}{a^{2}+ac+c^{2}}\cdot \frac{a^{3}-c^{3}}{a^{2}b-bc^{2}}=$$$$\frac{a-c}{a^{2}+ac+c^{2}}\cdot \frac{(a-c)(a^{2}+ac+c^{2})}{b(a-c)(a+c)}$$$$=\frac{a-c}{b(a+c)}$$
- $$1+\frac{c}{a-c}-\frac{1+c}{c}=$$$$\frac{ac-c^{2}+c^{2}-a-ac+c+c^{2}}{c(a-c)}=$$$$\frac{c+c^{2}-a}{c(a-c)}$$
- $$\frac{a-c}{b(a+c)}*\frac{c+c^{2}-a}{c(a-c)}*\frac{bc}{c(1+c)-a}=\frac{1}{(a+c)}$$