При одновременной работе двух труб бассейн наполняется за $$7$$ ч $$18$$ мин. За какое время наполняется бассейн каждой трубой в отдельности, если через одну трубу он наполняется на $$6$$ ч быстрее, чем через другую?

Постройте график функции $$y = \frac{x^2 - 25}{x^2 - 5x}$$ и определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y = a$$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

В прямоугольную трапецию с основаниями $$5$$ см и $$6$$ см вписана окружность. Найдите площадь этой трапеции.

Докажите, что если у треугольника равны две медианы, то этот треугольник равнобедренный.

В треугольнике $$ABC$$ биссектриса $$AD$$ делит сторону $$BC$$ на отрезки $$BD$$ и $$DC$$, причем $$BD:DC=3:2$$. На стороне $$AC$$ выбрана точка $$E$$ такая, что биссектриса $$AD$$ пересекает $$BE$$ в точке $$F$$ и $$BF:FE=5:2$$. Найдите площадь четырехугольника $$FDCE$$, если площадь треугольника $$ABC$$ равна $$70$$ см² .

Найдите значение выражения: $$(\frac{4}{9}-\frac{5}{12}):(\frac{3}{8}-\frac{4}{9})$$

На координатной прямой отмечено число $$a$$. Какое из утверждений для этого числа верно?
1) $$a - 5 0$$
2) $$a - 7 > 0$$
3) $$5 - a > 0$$
4) $$8 - a 0$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{5 \cdot 90} \cdot \sqrt{50}$$.

Решите уравнение: $$4x + 5 = -9(8 - 9x)$$

В среднем на $$147$$ исправных карманных фонариков, поступивших в продажу, приходится $$3$$ неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.