Задание 3793
Задание 3793
На стороне $$BC$$ квадрата $$ABCD$$ взята точка $$M$$. Докажите, что площадь треугольника $$AMD$$ равна половине площади квадрата.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
1)Пусть $$MH \perp AD$$ , тогда ABMH - прямоугольник и MH=AB
2)$$S_{AMD}=\frac{1}{2}AD*MH$$, или $$S_{AMD}=\frac{1}{2}AD*AB=\frac{1}{2}S_{ABCD}$$
Задание 4091
На стороне $$BC$$ квадрата $$ABCD$$ взята точка $$K$$. Докажите, что площадь треугольника $$AKD$$ равна половине площади квадрата.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
1) Пусть х - сторона квадрата, S - его площадь: $$S=x^{2}$$
2) Пусть $$KH\perp AD$$ $$\Rightarrow$$ $$KH=AB=x$$ $$\Rightarrow$$ $$S_{AKD}=\frac{1}{2}\cdot AD\cdot KH=\frac{1}{2}\cdot x\cdot x=\frac{x^{2}}{2}=\frac{S}{2}$$
ч.т.д.
Задание 3071
На стороне $$BC$$ квадрата $$ABCD$$ взята точка $$P$$. Докажите, что площадь треугольника $$APD$$ равна половине площади квадрата.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
1) Пусть $$PH\mid AD\Rightarrow$$ $$PHDC$$ - прямоугольник $$\Rightarrow$$ $$PH=CD$$
2) $$S_{ABCD}=AB*BC$$; $$S_{ABCD}=\frac{1}{2}*AD*PH$$; $$PH=CD=AB$$; $$AD=BC\Rightarrow$$ $$S_{ABCD}=\frac{1}{2} *AB*BC=\frac{1}{2} S_{ABCD}$$