Задание 255

1) Перенесём всё в одну часть: $$x^4 - (3x - 10)^2 = 0,$$ $$(x^2 - (3x - 10))(x^2 + (3x - 10)) = 0,$$ $$(x^2 - 3x + 10)(x^2 + 3x - 10) = 0.$$

2) Решим квадратные уравнения.

Уравнение $$x^2 - 3x + 10 = 0.$$ Дискриминант: $$D = (-3)^2 - 4\cdot 1\cdot 10 = 9 - 40 = -31.$$ Действительных корней нет.

Уравнение $$x^2 + 3x - 10 = 0.$$ Дискриминант: $$D = 3^2 - 4\cdot 1\cdot(-10) = 9 + 40 = 49.$$ Корни: $$x_{1,2} = \dfrac{-3 \pm \sqrt{49}}{2\cdot 1} = \dfrac{-3 \pm 7}{2},$$ $$x_1 = 2,\quad x_2 = -5.$$