Квартиры

Найдите значение выражения $$\frac{9}{16}:\left(-\frac{3}{40}\right)+4,7$$.

Квартиры

Найдите значение выражения $$\left(\frac{1}{12}-1 \frac{2}{15}\right) \cdot 6 \frac{2}{3}$$.

Основания $$BC$$ и $$AD$$ трапеции $$ABCD$$ равны соответственно $$12$$ и $$75$$, $$BD=30$$. Докажите, что треугольники $$CBD$$ и $$BDA$$ подобны.

Шины

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Точка $$K$$ - середина боковой стороны $$CD$$ трапеции $$ABCD$$. Докажите, что площадь треугольника $$ABK$$ равна сумме площадей треугольников $$BCK$$ и $$AKD$$.

Биссектриса $$CM$$ треугольника $$ABC$$ делит сторону $$AB$$ на отрезки $$AM=8$$ и $$MB=13$$. Касательная к окружности, описанной около треугольника $$ABC$$, проходит через точку $$C$$ и пересекает прямую $$AB$$ в точке $$D$$. Найдите $$CD$$.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Треугольник со сторонами $$1$$, $$2$$, $$4$$ существует.
2. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3. Основания любой трапеции параллельны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Постройте график функции $$y = \frac{2{,}5|x| - 1}{|x| - 2{,}5x^2}$$. Определите, при каких значениях $$k$$ прямая $$y = kx$$ не имеет с графиком общих точек.