В трапеции $$ABCD$$ основания $$AD$$ и $$BC$$ равны соответственно $$34$$ и $$14$$, а сумма углов при основании $$AD$$ равна $$90^{\circ}$$. Найдите радиус окружности, проходящей через точки $$A$$ и $$B$$ и касающейся прямой $$CD$$, если $$AB=12$$.

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке:
1) $$x^2 - 49 \le 0$$
2) $$x^2 + 49 \le 0$$
3) $$x^2 - 49 \ge 0$$
4) $$x^2 + 49 \ge 0$$

В трапеции $$ABCD$$ основания $$AD$$ и $$BC$$ равны соответственно $$34$$ и $$2$$, а сумма углов при основании $$AD$$ равна $$90^{\circ}$$. Найдите радиус окружности, проходящей через точки $$A$$ и $$B$$ и касающейся прямой $$CD$$, если $$AB=24$$.

Какое из данных чисел принадлежит промежутку $$[5;6]$$? Варианты ответа:
1) $$\sqrt{5}$$
2) $$\sqrt{6}$$
3) $$\sqrt{24}$$
4) $$\sqrt{32}$$

Листы

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: A0, A1, А2 и так далее. Площадь листа формата АО равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата A1. Если так же лист A1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Найдите значение выражения $$\frac{3,5}{2-\frac{4}{9}}$$.

На координатной прямой отмечено число $$a$$. Какое из утверждений для этого числа является верным?
1) $$8 - a > 0$$
2) $$8 - a < 0$$
3) $$a - 7 < 0$$
4) $$a - 9 > 0$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{a^6 \cdot (-a)^2}$$ при $$a = 3$$.

Решите уравнение: $$5x^2 + 9x + 4 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

В фирме такси в данный момент свободно $$20$$ машин: $$5$$ чёрных, $$3$$ жёлтых и $$12$$ зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.