Найдите значение выражения $$\left(a^4\right)^{-3} : a^{-17}$$ при $$a = 2$$.

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: $$13$$ с мясом, $$11$$ с капустой и $$6$$ с вишней. Антон наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

Укажите решение неравенства: $$5x - x^2 \ge 0$$

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$BC = 7$$, $$AC = 35$$. Найдите $$\tan B$$.

Две стороны параллелограмма равны $$6$$ и $$17$$, а один из углов этого параллелограмма равен $$30^\circ$$. Найдите площадь этого параллелограмма.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Решите неравенство: $$(4x - 7)^2 \ge (7x - 4)^2$$

Из $$A$$ в $$B$$ одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью $$30$$ км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на $$9$$ км/ч, в результате чего прибыл в $$B$$ одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Постройте график функции $$y = \left\{\begin{aligned} x^2 - 8x + 14, & x \geq 0; \\ x - 2, & x < 3 \end{aligned}\right.$$ Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно две общие точки.

В выпуклом четырёхугольнике $$ABCD$$ углы $$CDB$$ и $$CAB$$ равны. Докажите, что углы $$BCA$$ и $$BDA$$ также равны.