Постройте график функции $$y = x|x| + 2|x| - 3x$$. Определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Точка $$H$$ является основанием высоты $$BH$$, проведённой из вершины прямого угла $$B$$ прямоугольного треугольника $$ABC$$. Окружность с диаметром $$BH$$ пересекает стороны $$AB$$ и $$CB$$ в точках $$P$$ и $$K$$ соответственно. Найдите $$BH$$, если $$PK=12$$.

Точка $$M$$ — середина боковой стороны $$AB$$ трапеции $$ABCD$$, а $$MC=MD$$. Докажите, что трапеция $$ABCD$$ прямоугольная.

Середина $$M$$ стороны $$AD$$ выпуклого четырёхугольника $$ABCD$$ равноудалена от всех его вершин. Найдите $$AD$$, если $$BC=18$$, а углы $$B$$ и $$C$$ четырёхугольника равны соответственно $$132^{\circ}$$ и $$93^{\circ}$$.

Листы

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой $$A$$ и цифрой: $$A0$$, $$A1$$, $$A2$$ и так далее. Площадь листа формата $$A0$$ равна 1 кв. м. Если лист формата $$A0$$разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата $$A1$$. Если так же лист $$A1$$ разрезать пополам, получаются два листа формата $$A2$$ и так далее.

Одно из чисел $$\frac{4}{7}$$; $$\frac{6}{7}$$; $$\frac{8}{7}$$; $$\frac{13}{7}$$ отмечено на прямой точкой. Какое это число?
1) $$\frac{4}{7}$$
2) $$\frac{6}{7}$$
3) $$\frac{8}{7}$$
4) $$\frac{13}{7}$$
В ответ запишите номер выбранного варианта.

Найдите значение выражения $$\frac{(5^2 \cdot 5^3)^4}{(5 \cdot 5^5)^3}$$.

Решите уравнение: $$2x^2 + 7x = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и их графиками.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = \sqrt{x}$$
2) $$y = 2x - 4$$
3) $$y = x^2 - 4$$