Задание 744

1) Разложим числа:

$$48=2^4\cdot 3,\quad 4=2^2$$

Тогда: $$48^n=(2^4\cdot 3)^n=2^{4n}\cdot 3^{n}$$ и $$4^{2n-1}=(2^2)^{2n-1}=2^{4n-2}$$

2) Подставим в дробь: $$\frac{48^n}{4^{2n-1}\cdot 3^{n-3}} =$$$$\frac{2^{4n}\cdot 3^{n}}{2^{4n-2}\cdot 3^{n-3}}$$

3) Сократим: $$2^{4n-(4n-2)}\cdot 3^{n-(n-3)} =2^{2}\cdot 3^{3} =$$$$4\cdot 27=108$$