Боковые стороны $$AB$$ и $$CD$$ трапеции $$ABCD$$ равны соответственно $$12$$ и $$13$$, а основание $$BC$$ равно $$4$$. Биссектриса угла $$ADC$$ проходит через середину стороны $$AB$$. Найдите площадь трапеции.

Найдите значение выражения $$\frac{7,2}{8,3-8,6}$$

На координатной прямой отмечены числа $$x$$ и $$y$$. Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно?
1) $$x + y 0$$
2) $$xy 0$$
3) $$y - x > 0$$
4) $$x^2y > 0$$

Найдите значение выражения $$\frac{(b^4)^3 \cdot b^8}{b^{21}}$$ при $$b = 5$$.

Решите уравнение: $$(5x + 2)( -x - 4) = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

В сборнике билетов по физике всего $$50$$ билетов, в $$8$$ из них встречается вопрос по теме «Механика». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Механика».

На рисунках изображены графики функций вида $$y = ax^2 + bx + c$$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $$a$$ и $$c$$ и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) $$a>0$$, $$c>0$$
Б) $$a<0$$, $$c>0$$
В) $$a>0$$, $$c<0$$

ГРАФИКИ

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d^2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d$$ — длина диагонали, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$d = 4$$ и $$\sin \alpha = \frac{1}{2}$$.

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке:
1) $$x^2 - 8x 0$$
2) $$x^2 - 64 0$$
3) $$x^2 - 8x > 0$$
4) $$x^2 - 64 > 0$$

Каждое простейшее одноклеточное животное — инфузория-туфелька — размножается делением на $$2$$ части. Сколько инфузорий было первоначально, если после пятикратного деления их стало $$480$$?