На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: $$3$$ с мясом, $$8$$ с капустой и $$9$$ с вишней. Ваня наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с капустой.

На рисунках изображены графики функций вида $$y = kx + b$$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $$k$$ и $$b$$ и графиками функций.

ГРАФИКИ

Закон Гука можно записать в виде $$F = kx$$, где $$F$$ — сила (в ньютонах), с которой сжимают пружину, $$x$$ — абсолютное удлинение (сжатие) пружины (в метрах), а $$k$$ — коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите $$x$$ (в метрах), если $$F = 42$$ Н и $$k = 7$$ Н/м.

Укажите множество решений неравенства $$8x - x^2 > 0$$.

Известно, что на высоте $$2205$$ м над уровнем моря атмосферное давление составляет $$550$$ мм рт. ст. Считая, что при подъёме на каждые $$10,5$$ м давление уменьшается примерно на $$1$$ мм рт. ст., определите атмосферное давление на высоте $$1890$$ м над уровнем моря.

В остроугольном треугольнике $$ABC$$ проведена высота $$BH$$, $$\angle BAC = 63^\circ$$. Найдите угол $$ABH$$. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $$12$$. Найдите высоту этого треугольника.

Диагонали $$AC$$ и $$BD$$ трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$BC$$ и $$AD$$ пересекаются в точке $$O$$, $$BC = 6$$, $$AD = 9$$, $$AC = 20$$. Найдите $$CO$$.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Все диаметры окружности равны между собой.
3. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.