На координатной прямой отмечены числа $$a$$ и $$b$$. Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно?
1) $$a + b 0$$
2) $$a - b > 0$$
3) $$ab 0$$
4) $$ab^2 > 0$$

Найдите значение выражения $$\frac{(a^5)^3 \cdot a^6}{a^{22}}$$ при $$a = 2$$.

Решите уравнение: $$( -x - 4 )( 3x + 3 ) = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

В сборнике билетов по физике всего $$40$$ билетов, в $$6$$ из них встречается вопрос по теме «Термодинамика». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Термодинамика».

Площадь прямоугольника вычислить по формуле $$S = \frac{d^2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d$$ — длина диагонали, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$d = 3$$ и $$\sin \alpha = \frac{2}{3}$$.

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке:
1) $$x^2 - 1 \ge 0$$
2) $$x^2 - x \ge 0$$
3) $$x^2 - 1 \le 0$$
4) $$x^2 - x \le 0$$

Каждое простейшее одноклеточное животное — инфузория-туфелька — размножается делением на $$2$$ части. Сколько инфузорий было первоначально, если после четырёхкратного деления их стало $$640$$?

Два катета прямоугольного треугольника равны $$7$$ и $$12$$. Найдите его площадь.

Окружность с центром в точке $$O$$ описана около равнобедренного треугольника $$ABC$$, в котором $$AB = BC$$ и $$\angle ABC = 107^\circ$$. Найдите величину угла $$BOC$$. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображена фигура. Найдите её площадь.