Найдите корень уравнения: $$2 + 3x = -7x - 5$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

На птицеферме есть только куры и гуси, причём кур в $$19$$ раз больше, чем гусей. Найдите вероятность того, что случайно выбранная на этой ферме птица окажется гусем.

На рисунках изображены графики функций вида $$y = ax^2 + bx + c$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $$a$$ и $$c$$.

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ
1. $$a>0$$, $$c<0$$
2. $$a<0$$, $$c>0$$
3. $$a>0$$, $$c>0$$

Укажите множество решений неравенства $$81x^2 \ge 16$$.

Курс воздушных ванн начинают с $$10$$ минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на $$10$$ минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет $$1$$ часа $$20$$ минут?

В треугольнике $$ABC$$ $$AB = 12$$, $$BC = 15$$, $$AC = 18$$. Найдите $$\cos \angle ABC$$.

Через точку $$A$$, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке $$K$$. Другая прямая пересекает окружность в точках $$B$$ и $$C$$, причём $$AB = 2$$, $$AK = 4$$. Найдите $$AC$$.

В равнобедренной трапеции основании равны $$3$$ и $$9$$, а один из углов между боковой стороной и основанием равен $$45^\circ$$. Найдите площадь трапеции.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён треугольник $$ABC$$. Найдите длину его высоты, проведённой к прямой, содержащей сторону $$AB$$.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
2. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.