Отрезки $$AB$$ и $$DC$$ лежат на параллельных прямых, а отрезки $$AC$$ и $$BD$$ пересекаются в точке $$M$$. Найдите $$MC$$, если $$AB=16$$, $$DC=24$$, $$AC=25$$.

Биссектрисы углов $$A$$ и $$B$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекаются в точке $$K$$. Найдите площадь параллелограмма, если $$BC=7$$, а расстояние от точки $$K$$ до стороны $$AB$$ равно $$4$$.

Квартиры

Найдите значение выражения $$\left(\frac{9}{10}-\frac{7}{15}\right)\cdot 3$$

Найдите значение выражения $$\frac{5}{3} \cdot \sqrt{75} \cdot \sqrt{3}$$.

Фабрика выпускает сумки. В среднем из $$150$$ сумок $$3$$ сумки имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без дефекта.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = x^2 - 8x + 16$$
2) $$y = -x^2 - 8x - 16$$
3) $$y = -x^2 + 8x - 16$$

Теорему косинусов можно записать в виде $$\cos \alpha = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$\alpha$$ — угол между сторонами $$a$$ и $$b$$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\cos \alpha$$, если $$a = 7$$, $$b = 10$$, $$c = 11$$.

Укажите решение неравенства: $$3x - x^2 \le 0$$
1) $$( -\infty;\ 0 ] \cup [ 3;\ +\infty )$$
2) $$[ 3;\ +\infty )$$
3) $$[ 0;\ 3 ]$$
4) $$[ 0;\ +\infty )$$

Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день $$10$$ капель, а в каждый следующий день — на $$10$$ капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет $$80$$ капель. Такую дневную дозу ($$80$$ капель) больной ежедневно принимает три дня, а затем уменьшает приём на $$10$$ капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние $$10$$ капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке $$5$$ мл лекарства, то есть $$150$$ капель?