Постройте график функции $$y = \frac{1}{2} \left( \left| \frac{x}{4} - \frac{4}{x} \right| + \frac{x}{4} + \frac{4}{x} \right)$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком одну общую точку.

Высота $$AH$$ ромба $$ABCD$$ делит сторону $$CD$$ на отрезки $$DH=24$$ и $$CH=1$$. Найдите высоту ромба.

Точки $$M$$ и $$N$$ лежат на стороне $$AC$$ треугольника $$ABC$$ на расстояниях соответственно $$12$$ и $$45$$ от вершины $$A$$. Найдите радиус окружности, проходящей через точки $$M$$ и $$A$$ и касающейся луча $$AB$$, если $$\cos \angle BAC=\frac{\sqrt{15}}{4}$$.

Квартиры

Найдите значение выражения $$\left(\frac{3}{8}-\frac{1}{20}\right)\cdot 10$$

Между какими целыми числами заключено число $$-\frac{130}{6}$$?
1) $$-19$$ и $$-20$$
2) $$-20$$ и $$-21$$
3) $$-21$$ и $$-22$$
4) $$-22$$ и $$-23$$

Найдите значение выражения $$\frac{3}{2} \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{5}$$.

Решите уравнение: $$5x^2 + 15x = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Фабрика выпускает сумки. В среднем из $$120$$ сумок $$6$$ сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без дефекта.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = 2x^2 - 14x + 22$$
2) $$y = -2x^2 - 14x - 22$$
3) $$y = -2x^2 + 14x - 22$$