В сосуд, содержащий $$5$$ литров $$27$$ - процентного водного раствора вещества, добавили $$4$$ литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Постройте график функции $$y = |x^2 + 2x - 3|$$. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Середина $$M$$ стороны $$AD$$ выпуклого четырёхугольника $$ABCD$$ равноудалена от всех его вершин. Найдите $$AD$$, если $$BC=3$$, а углы $$B$$ и $$C$$ четырёхугольника равны соответственно $$94^{\circ}$$ и $$131^{\circ}$$.

Какому из данных промежутков принадлежит число $$\frac{5}{11}$$?
1) $$[0,2; 0,3]$$
2) $$[0,3; 0,4]$$
3) $$[0,4; 0,5]$$
4) $$[0,5; 0,6]$$

Найдите значение выражения $$\frac{b^7 \cdot b^{16}}{b^{21}}$$ при $$b = 9$$.

Решите уравнение: $$\frac{1}{3}x^2 - 27 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \alpha$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$d_1 = 4$$, $$d_2 = 18$$, $$\sin \alpha = \frac{8}{9}$$.

Укажите неравенство, которое не имеет решений:
1) $$x^2 + 15 \ge 0$$
2) $$x^2 - 15 \le 0$$
3) $$x^2 - 15 \ge 0$$
4) $$x^2 + 15 \le 0$$

При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на $$6,5^\circ\text{C}$$ в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя $$4$$ минуты после начала проведения опыта, если начальная температура составляла $$-4,9^\circ\text{C}$$.

В треугольнике $$ABC$$ $$AC = 55$$, $$BM$$ — медиана, $$BM = 36$$. Найдите $$AM$$.