Зонты

Найдите значение выражения $$(\sqrt{13} - \sqrt{2})(\sqrt{13} + \sqrt{2})$$.

Найдите корень уравнения: $$6x - 3 = 8x$$

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{abc}{4R}$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$R$$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$b$$, если $$a = 13$$, $$c = 20$$, $$S = 66$$ и $$R = \frac{65}{6}$$.

Укажите множество решений системы неравенств:
$$\left\{\begin{aligned}x > -1\\3 - x > 0\end{aligned}\right.$$

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C = 90^\circ$$, $$AC = 9$$, $$AB = 24$$. Найдите $$\cos A$$.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён треугольник. Найдите его площадь.

Решите уравнение: $$(x - 4)^4 - 4(x - 4)^2 - 21 = 0$$

Баржа прошла по течению реки $$88$$ км и, повернув обратно, прошла ещё $$72$$ км, затратив на весь путь $$10$$ часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна $$5$$ км/ч.

Постройте график функции $$y = \left\{\begin{aligned}2{,}5x - 1,\ x 2 \\ -3{,}5x + 11,\ 2 \le x \le 3 \\ x - 2{,}5,\ x > 3\end{aligned}\right.$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно две общие точки.