В треугольнике $$ABC$$ биссектриса $$BE$$ и медиана $$AD$$ перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную $$12$$. Найдите стороны треугольника $$ABC$$.

Ларинское

Найдите значение выражения $$(\frac{1}{2}+\frac{1}{4})^{-2}:((\sqrt{5}-2)^{2}-4\sqrt{5})^{-1}$$

Найдите значение выражения $$\left(\frac{m - n}{m^2 + mn} + \frac{1}{m}\right) : \frac{m}{m + n}$$ при $$m = -0,25$$; $$n = \sqrt{5} - 1$$.

Решите уравнение: $$x^2 + 4x = 5$$. В ответе запишите корни этого уравнения без пробелов, запятых и других символов между корнями.

В каждой пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Галя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Галя не найдёт приз в своей банке.

Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других разделительных символов.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = \sqrt{x} + 1$$
2) $$y = \sqrt{-1 - x}$$
3) $$y = \sqrt{x + 2}$$

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \varphi}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — длины диагоналей четырёхугольника, $$\varphi$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_2$$, если $$d_1 = 6$$, $$\sin \varphi = \frac{1}{12}$$, $$S = 3,75$$.

Решите неравенство $$\sqrt{3x - 5} \ge 2x - 4$$. В ответе укажите номер правильного варианта ответа:
1) $$\left[\frac{5}{3};\ 3\right]$$
2) $$\left[\frac{7}{4};\ 3\right]$$
3) $$[ 3;\ +\infty )$$
4) $$( -\infty;\ 1 ] \cup \left[\frac{9}{5};\ +\infty\right)$$

Рабочие прокладывают тоннель длиной $$500$$ метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили $$3$$ метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за $$10$$ дней.