Задание 1726

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) Замена: $$(x - 4)^2 = t.$$ Получаем квадратное уравнение $$t^2 - 4t - 21 = 0.$$

2) Дискриминант: $$D = (-4)^2 - 4\cdot 1\cdot(-21) = 16 + 84 = 100,$$ $$t_{1,2} = \dfrac{4 \pm 10}{2}.$$ Отсюда: $$t_1 = 7,\quad t_2 = -3.$$ Так как $$t = (x - 4)^2 \ge 0,$$ берём $$t = 7.$$

3) Возвращаемся к $$x$$: $$(x - 4)^2 = 7,$$ $$x - 4 = \pm \sqrt{7},$$ $$x = 4 \pm \sqrt{7}.$$