Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P = I^2 R$$, где $$I$$ — сила тока (в амперах), $$R$$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $$R$$ (в омах), если мощность составляет $$150$$ Вт, а сила тока равна $$5$$ А.

Укажите номер решения неравенства: $$3x - 2(x - 2) > -4$$
1) $$( 0;\ +\infty )$$
2) $$( -8;\ +\infty )$$
3) $$( -\infty;\ 0 )$$
4) $$( -\infty;\ -8 )$$

Площадь прямоугольного треугольника равна $$1058\sqrt{3}$$. Один из острых углов равен $$30^\circ$$. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Найдите градусную меру угла $$ACH$$ правильного восьмиугольника $$ABCDEFGH$$.

В трапеции $$ABCD$$ известно, что $$AD = 6$$, $$BC = 1$$, а её площадь равна $$84$$. Найдите площадь треугольника $$ABC$$.

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1. Если противоположные углы выпуклого четырёхугольника попарно равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
2. Сумма двух противоположных углов четырёхугольника не превосходит $$180^{\circ}$$.
3. Если основания трапеции равны $$4$$ и $$6$$, то средняя линия равна $$10$$.

Стороны $$AC$$, $$AB$$, $$BC$$ треугольника $$ABC$$ равны $$2\sqrt{2}$$, $$5$$ и $$1$$ соответственно. Точка $$K$$ расположена вне треугольника $$ABC$$, причём отрезок $$KC$$ пересекает отрезок $$AB$$ в точке, отличной от $$B$$. Известно, что треугольник с вершинами $$K$$, $$A$$, $$C$$ подобен треугольнику $$ABC$$ . Найдите градусную меру угла $$AKC$$ , если $$\angle KAC>90^{\circ}$$ .

Точки $$M$$ и $$N$$ лежат на стороне $$AC$$ треугольника $$ABC$$ на расстояниях соответственно $$36$$ и $$44$$ от вершины $$A$$. Найдите радиус окружности, проходящей через точки $$M$$ и $$A$$ и касающейся луча $$AB$$, если $$\cos \angle BAC=\frac{\sqrt{11}}{6}$$.

Ларинское

На плане (см. рисунок) изображён план участка. Участок имеет прямоугольную форму, въезд и выезд осуществляется через единственные ворота.