Найдите значение выражения $$\frac{5^{-2 - n}}{5^{-1 - n}}$$.

Решите уравнение: $$9 + 10(3x - 10) = 2$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

Из $$500$$ мониторов, поступивших в продажу, в среднем $$15$$ не работают. Какова вероятность того, что случайно выбранный монитор работает?

На отрезке $$AB$$ выбрана точка так, что $$AC = 21$$ и $$BC = 8$$. Построена окружность с центром в точке $$A$$, проходящая через точку $$C$$. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки $$B$$ к этой окружности.

Высота $$BH$$ ромба $$ABCD$$ делит его сторону $$AD$$ на отрезки $$AH = 48$$ и $$HD = 25$$. Найдите площадь ромба.

Из квадрата с диагональю $$5\sqrt{2}$$ вырезали прямоугольник со сторонами $$3$$ и $$4$$. Найдите площадь получившейся фигуры.

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1. В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.
2. Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.
3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Решите уравнение: $$x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0$$

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью $$65$$ км/ч, следующие $$4$$ часа – со скоростью $$105$$ км/ч, а последние $$4$$ часа – со скоростью $$80$$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути