Окружности радиусов $$45$$ и $$90$$ касаются внешним образом. Точки $$A$$ и $$B$$ лежат на первой окружности, точки $$C$$ и $$D$$ — на второй. При этом $$AC$$ и $$BD$$ — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми $$AB$$ и $$CD$$.

Шины

Найдите значение выражения $$\frac{0,8}{1-\frac{1}{9}}$$

Решите уравнение: $$(5x - 2)( -x + 3) = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

ГРАФИКИ

Формулы:
А) $$y = -x^2 + 2x + 4$$
Б) $$y = x^2 - 2x - 4$$
В) $$y = -x^2 - 2x + 4$$

Геометрическая прогрессия $$(b_n)$$ задана условиями: $$b_1 = -5$$, $$b_{n+1} = -2 \cdot b_n$$. Найдите $$b_6$$.

Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ — две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ — углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$, если $$b = 6$$, $$\sin \alpha = \frac{1}{12}$$, $$\sin \beta = \frac{1}{8}$$.

Укажите решение неравенства: $$x^2 - 49 \ge 0$$
1) $$[-7; 7]$$
2) нет решений
3) $$(-\infty; -7]\cup[7; +\infty)$$
4) $$(-\infty; +\infty)$$

Точки $$M$$ и $$N$$ являются серединами сторон $$AB$$ и $$BC$$ треугольника $$ABC$$, сторона $$AB = 73$$, сторона $$BC = 31$$, сторона $$AC = 42$$. Найдите $$MN$$.

Угол $$A$$ трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$AB$$ и $$BC$$, вписанной в окружность, равен $$77^\circ$$. Найдите угол $$C$$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.