Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде $$pV = \nu RT$$, где $$p$$ — давление (в Па), $$V$$ — объём (в м³), $$\nu$$ — количество вещества (в молях), $$T$$ — температура (в градусах Кельвина), $$R$$ — универсальная газовая постоянная (в Дж/(К·моль)). Пользуясь этой формулой, вычислите объём $$V$$ (в м³), если $$R = 8,31$$ Дж/(К·моль), $$T = 250$$ К, $$p = 23891,25$$ Па, $$\nu = 48,3$$ моль.

Укажите номер решения неравенства $$2 + x \le 5x - 8$$
1) $$( -\infty;\ 1,5 ]$$
2) $$[ 1,5;\ +\infty )$$
3) $$( -\infty;\ 2,5 ]$$
4) $$[ 2,5;\ +\infty )$$

Центр окружности, описанной около треугольника $$ABC$$, лежит на стороне $$AB$$. Радиус окружности равен $$8,5$$. Найдите $$BC$$, если $$AC = 8$$.

Основания трапеции равны $$4$$ и $$14$$. Площадь этой трапеции равна $$36\sqrt{2}$$. Угол между одной из боковых сторон и одним из оснований равен $$135^\circ$$. Найдите длину этой боковой стороны.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён четырёхугольник. Найдите площадь этого четырёхугольника.

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1. Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
2. Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
3. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей

Первая труба пропускает на $$5$$ литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом $$200$$ литров она заполняет на $$2$$ минут дольше, чем вторая труба?

Постройте график функции $$y = \frac{|x| - 4}{x^2 - 4|x|}$$. Определите, при каких значениях $$p$$ прямая $$y = px$$ не имеет с графиком функции общих точек.

Найдите боковую сторону $$AB$$ трапеции $$ABCD$$, если $$\angle ABC=135^{\circ}$$, $$\angle ADC=150^{\circ}$$, $$CD=69\sqrt{2}$$.